Question

如果tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，那么tanαtanβ等于

1

2

．

Answer 1

分析：由条件可得

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2

1-tanαtanβ

=4，解方程求得 tanαtanβ 的值．

解答：解：∵tanα+tanβ=2，tan（α+β）=4，
∴

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

2

1-tanαtanβ

=4，
解得 tanαtanβ=

1

2

，
故答案为

1

2

．

点评：本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．