题目内容
已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，a＝
A．9
B．6
C．－9
D．－6
导数的几何含义
已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．
(1)求a的值；
(2)若斜率为24的直线是曲线y＝f(x)的切线，求此直线方程；
(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不
同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
已知函数f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a＜b).
(1)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程.
(2)设x1，x2是f′(x)＝0的两个根，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2.
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后成等差数列，并求x4.
