题目内容

已知a，b为正数且a≠b，则下列式子最大的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由基本不等式可得A、B、C中 $\text{[math]}$ 最大，再由分析法证明 $\text{[math]}$ 即可．
解答：由题意解得基本不等式可得 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
而 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故A、B、C中 $\text{[math]}$ 最大，
下证 $\text{[math]}$ ，
要证 $\text{[math]}$ ，只需证 $\text{[math]}$ ，
即证2（a²+b²）＞a²+b²+2ab，
故只需证a²+b²-2ab＞0，即证（a-b）²＞0，
因为a≠b，上式显然成立，
故选D
点评：本题考查不等式的证明，涉及基本不等式的应用，属基础题．

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