Question

已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为

   （1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；

   （2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.

Answer 1

（1）（2）ξ的分布列为

ξ	0	1	2	3	4
P

数学期望是

解析:

设抛掷一次这样的硬币，正面朝上的概率为P，依题意有：

      

       所以，抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为

       ………………………………………………6分

   （2）解：随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，4.

      

      

       所以ξ的分布列为      

ξ	0	1	2	3	4
P

       Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=