题目内容
【题目】在△ABC中，角A，B，C所列边分别为a，b，c，且 
． （Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若 
，试判断bc取得最大值时△ABC形状．
【答案】解：（Ⅰ）∵ 
，∴ 
即 
，∴ 
，∴ 
，
∵0＜A＜π，∴ 
．
（Ⅱ）在△ABC中，a2=b2+c2﹣2bccosA，且 
，
∴ 
，∵b2+c2≥2bc，∴3≥2bc﹣bc，
即bc≤3，当且仅当 
时，bc取得最大值，，
又 ，故bc取得最大值时，△ABC为等边三角形
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理和同角三角函数的基本关系化简已知式可得 
，从而求得角A的值．（Ⅱ）在△ABC中，利用余弦定理和基本不等式可得bc≤3，此时根据 
，又 
，可得，△ABC为等边三角形
【考点精析】关于本题考查的同角三角函数基本关系的运用和正弦定理的定义，需要了解同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
；正弦定理:
才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】某地西红柿从 
月 
日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本 
(就是每 
公斤西红柿的种植成本，单位：元)与上市时间 
(单位：天)的数据如下表：
上市时间 | 50 | 110 | 250 |
种植成本 | 150 | 108 | 150 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间 的变化关系： 
； 
； 
； 
，并求出函数解析式；
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本．
