题目内容
求函数y=lgsin(
-
)的单调增区间。
-)的单调增区间。解：令t=sin(
-
)，则y=lgt，
∵y=lgt是增函数，
∴原函数的单调增区间是使t＞0且t为增函数的x的范围，
∵t=sin(
-
)=cos(
+
)，
∴只需求出使t=cos(
+
)＞0且t为增函数的x的区间，
于是有2kπ-
＜+
≤2kπ
4kπ-
＜x≤4kπ-
(k∈Z)，
∴原函数的增区间为(4kπ-
，4kπ-
］(k∈Z).
-)，则y=lgt，∵y=lgt是增函数，
∴原函数的单调增区间是使t＞0且t为增函数的x的范围，
∵t=sin(
-)=cos(+)，∴只需求出使t=cos(
+)＞0且t为增函数的x的区间，于是有2kπ-
＜+≤2kπ4kπ-＜x≤4kπ-(k∈Z)，∴原函数的增区间为(4kπ-
，4kπ-］(k∈Z). 
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