Question

设a=0.5-0.5，b=log0.30.4，c=cos

2π

3

，则（　　）

• A、c＜b＜a
• B、c＜a＜b
• C、a＜b＜c
• D、b＜c＜a

Answer 1

分析：根据指数和对数的性质可得0.5^-0.5大于0，log_0.3^0.4＞0．cos

2π

3

小于0，然后利用对数底数0.3＜1，根据对数函数为减函数得到大小即可．

解答：解：由指数和对数函数的性质得：0.5^-0.5大于0，log_0.3^0.4＞0．
而cos

2π

3

小于0，
而y=log_0.3^x为底数是0.3＜1的对数函数且是减函数，
得到，log_0.3^0.4＜log_0.3^0.3=1
又0.5^-0.5＞0.5⁰=1
所以三个数的大小顺序为c＜b＜a
故选A．

点评：考查学生灵活运用指数和对数函数的性质及利用对数函数的增减性比较大小，学生做题时应利用函数思想进行比较大小．