题目内容

14．设等差数列{an}中首项为a1=-3，公差为d，且从第5项开始是正数，则公差d的范围是（　　）
A．$（\frac{3}{4}，1）$B．$[\frac{3}{4}，1）$C．$（\frac{3}{4}，1]$D．$[\frac{3}{4}，1]$

分析 设等差数列{an}的公差为d，由题意可得不等式组，解不等式组可得答案．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=-3+3d≤0}\\{{a}_{5}=-3+4d＞0}\end{array}\right.$，
解不等式组可得$\frac{3}{4}$＜d≤1．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的性质，涉及不等式组的解法，属基础题．

练习册系列答案
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18．已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，求证：
（1）DB⊥面ACC1A1     
 （2）B1C∥面A1BD．
5．执行如图所示的程序框图，如果输出S=132，则判断框中应填（　　）
A．i≥10？B．i≥11？C．i≥12？D．i≤11？
2．已知命题p：实数m满足：方程$\frac{x^2}{m-3a}+\frac{y^2}{m-4a}=1\;（a＞0）$表示双曲线；
命题q：实数m满足方程$\frac{x^2}{m-1}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题q为真命题，求m的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
9．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（　　）
A．（5，8）B．（4，10）C．（8，4）D．（4，9）
19．（1）求函数$y=1-2sin（x+\frac{π}{6}）$的最大值和最小值及相应的x的值；
（2）已知函数$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值为4，求实数a的值．
6．在等差数列{an}中，已知a3+a5=2，则a4=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．3
3．已知直线l：ax+y-2=0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a的值是（　　）
A．1B．-1C．-2或-1D．-2或1
4．已知函数f（x）=$\frac{1}{4}$x2-ax+4（x＞0）有两个不同的零点，则实数a取值范围为（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，3）C．（3，+∞）D．（-∞，2）

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