题目内容
12．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是单位向量，它们的夹角为1200，则$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{4b}）$的值为（ ）| A． | 3 | B． | -1 | C． | $1+2\sqrt{3}$ | D． | $1-2\sqrt{3}$ |
分析 利用单项式乘多项式展开数量积，再由数量积公式运算得答案．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是单位向量，且它们的夹角为1200，
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{4b}）$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos120°$
=$1-4×1×1×（-\frac{1}{2}）$=3．
故选：A．
点评 本题考查平面向量的夹角、单位向量及数量积的运算，是基础题．
练习册系列答案
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某年级200名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果以1为组距分成5组：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积依次为0.05，0.15，0.35，x，0.15，那么x=0.30；早这次百米测试中，成绩大于等于17秒的学生人数为30．
3．已知α是三角形的内角，sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，则cos（$\frac{5π}{12}$-α）=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{10}$ | C． | -$\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ |
20．若关于x的不等式ex-ax-b≥0对任意实数x恒成立，则ab的最大值为（ ）
| A． | $\sqrt{e}$ | B． | e2 | C． | e | D． | $\frac{e}{2}$ |
17．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}则CUA=（ ）
| A． | {1，3，5，6} | B． | {1，3，5} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，5} |
4．给出如下命题，正确的序号是（ ）
| A． | 命题：?x∈R，x2≠x的否定是：?x0∈R，使得x02≠x | |
| B． | 命题：若x≥2且y≥3，则x+y≥5的否命题为：若x＜2且y＜3，则x+y＜5 | |
| C． | 若ω=1是函数f（x）=cosωx在区间[0，π]上单调递减的充分不必要条件 | |
| D． | 命题：?x0∈R，x02+a＜0为假命题，则实数a的取值范围是a＞0 |
如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
2．在等比数列{an}中，a1=3，a3=12，则a5=（ ）
| A． | 48 | B． | -48 | C． | ±48 | D． | 36 |