题目内容
（2013•资阳模拟）已知向量
，
的夹角为45°，|
|=|
|=2，且向量
与λ
-
垂直，则实数λ=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 2 |
| 2 |
分析：由题意利用两个向量的数量积的定义求得
•
=2
，再根据向量
与λ
-
垂直的性质求得λ的值．
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
解答：解：由题意可得
•
=|
|•|
|•cos45°=2×2×
=2
，
再根据向量
与λ
-
垂直，可得
•（λ
-
）=λ
•
-
2=2
λ-4=0，
求得 λ=
，
故答案为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 2 |
再根据向量
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| 2 |
求得 λ=
| 2 |
故答案为
| 2 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于中档题．
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