题目内容

解不等式:＞a11-3x(a＞0且a≠1).

   

思路分析:指数不等式的求解,实质上是利用指数函数y=ax的单调性,将其转化为同解的代数不等式解之.底的大小不确定时需分类讨论.

解:(1)当a＞1时,原不等式可化为3x2+2x-1＞11-3x,

∴3x2+5x-12＞0.

    解得x＜-3或x＞.

(2)当0＜a＜1时,原不等式可化为3x2+2x-1＜11-3x,

∴3x2+5x-12＜0.

    解得-3＜x＜.

综上所述,(1)当a＞1时,解集为{x|x＜-3或x＞}.

             (2)当0＜a＜1时,解集为{x|-3＜x＜}.


练习册系列答案
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将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．请解答以下问题：
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整数k的取值范围．
将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
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（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
（Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整数k的取值范围．

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