题目内容
已知|
|=2，
是单位向量，且
与
夹角为60°，则
•(
-
)等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、1 | ||
B、2-
| ||
| C、3 | ||
D、4-
|
分析：直接应用数量积计算求值．由题中条件：“向量
为单位向量”得出：向量
的模为一个单位且
与
夹角是60°．再利用数量积公式计算求值．
| b |
| b |
| a |
| b |
解答：解：因为|
|=2，
是单位向量，且
与
夹角为60°
∴向量
的模为一个单位，
所以
•(
-
)=|
| 2-|
||
| cos60°=4-1=3
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴向量
| b |
所以
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题考查平面向量的夹角、单位向量及数量积的运算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
=
，|
=2，且(
-
)⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a| |
| 2 |
| b| |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、30°75° | B、45° |
| C、60° | D、75° |
已知|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为60°，则使向量
+λ
与λ
-2
的夹角为钝角的λ范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、（-∞，-1-
| ||||
B、（-1+
| ||||
C、（-∞，-1-
| ||||
D、（-1-
|