题目内容
求函数y＝|x＋2|－|x－2|的最小值．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解法一：(图像法)y＝|x＋2|－|x－2|＝
由图像，得函数的最小值是－4，最大值是4． 解法二：(数形结合法)函数的解析式y＝|x＋2|－|x－2|的几何意义是：数轴上任意一点P到±2的对应点A、B的距离的差，即y＝|PA|－|PB|，如图所示，
观察数轴可得，－|AB|≤|PA|－|PB|≤|AB|， 即函数y＝|x＋2|－|x－2|有最小值－4，最大值4． |
其图像如图所示．
提示：
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思路分析：思路一：画出函数的图像，利用函数最小值的几何意义，写出函数的最小值；思路二：利用绝对值的几何意义，转化为数轴上的几何问题：数轴上到±2两点的距离差的最小值． 绿色通道：求函数最值的方法： 图像法：如果能够画出函数的图像，那么可以依据函数最值的几何意义，借助图像写出最值．其步骤是：①画函数的图像；②观察函数的图像，找出图像的最高点和最低点，并确定它们的纵坐标；③由最高点和最低点的纵坐标写出函数的最值． 数形结合：如果函数的解析式含有绝对值或根号，那么能将函数的解析式赋予几何意义，结合图形利用其几何意义求最值．其步骤是：①对函数的解析式赋予几何意义；②将函数的最值转化为几何问题；③应用几何知识求最值． |
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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的最值．
)x－(
)x－1＋2，x∈[－1,0]的值域．