Question

已知，给出下列三个判断：①函数f（x）的最小正周期为π；②函数f（x）在区间内是增函数；③函数f（x）关于点对称．以上三个判断中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：根据T=可确定①；求出函数f（x）的单调递增区间，然后令k=1可判断②；将x=代入函数f（x）验证f（）=0可判断③．
解答：解：∵，∴T=，故①正确；
令-，得-（k∈Z）
当k=1时，-，函数f（x）单调递增，即是函数f（x）的一个单调递增区间，②正确；
因为f（）=3sin（2×-）=3sinπ=0，故是函数f（x）的一个对称点，③正确．
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的基本性质--周期性、单调性、对称性．属基础题．