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设
q
为第三象限的角,且
,则
的值为
[
]
A
.
1
B
.-
1
C
.-
1
或
1
D
.不确定
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设数列{a
n
}为前n项和为S
n
,a
1
=2,数列{ S
n
+2}是以2为公比的等比数列.
(1)求a
n
;
(2)抽去数列{a
n
}中的第1项,第4项,第7项,…,第3n-2项,余下的项顺序不变,组成一个新数列{c
n
},若{c
n
}的前n项和为T
n
,求证:
12
5
<
Tn+1
Tn
≤
11
3
.
(2012•普陀区一模)已知数列{a
n
}是首项为2的等比数列,且满足
a
n+1
=p
a
n
+
2
n
(n∈
N
*
)
(1)求常数p的值和数列{a
n
}的通项公式;
(2)若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项,…,余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{b
n
},试写出数列
{b
n
}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,是否存在正整数n,使得
T
n+1
T
n
=
11
3
?若存在,试求所有满足条件的正整数n的值,若不存在,请说明理由.
(2012•湖南)设N=2
n
(n∈N
*
,n≥2),将N个数x
1
,x
2
,…,x
N
依次放入编号为1,2,…,N的N个位置,得到排列P
0
=x
1
x
2
…x
N
.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前
N
2
和后
N
2
个位置,得到排列P
1
=x
1
x
3
…x
N-1
x
2
x
4
…x
N
,
将此操作称为C变换,将P
1
分成两段,每段
N
2
个数,并对每段作C变换,得到P
2
,当2≤i≤n-2时,将P
i
分成2
i
段,每段
N
2
i
个数,并对每段作C变换,得到P
i+1
,例如,当N=8时,P
2
=x
1
x
5
x
3
x
7
x
2
x
6
x
4
x
8
,此时x
7
位于P
2
中的第4个位置.
(1)当N=16时,x
7
位于P
2
中的第
6
6
个位置;
(2)当N=2
n
(n≥8)时,x
173
位于P
4
中的第
3×2
n-4
+11
3×2
n-4
+11
个位置.
设
q 为第三象限的角,且
,则
的值为
[ ]
A.1
B.-1
C.-1或1
D.不确定
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