过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A.B.交其准线于点C(B在FC之间).且|BC|=2|BF|.|AF|=8.则p的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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（09年临沭县模块考试理）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C（B在FC之间），且|BC|=2|BF|，|AF|=8，则p的值为。

答案：4

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（09年临沭县模块考试理）（14分）

已知函数f(x)与g(x)=alnx-x²（a为常数）的图象关于直线x=1对称，且x=1是f(x)的一个极值点。

（Ⅰ）求出函数f(x)的表达式和单调区间；

（Ⅱ）若已知当时，不等式恒成立，求m的取值范围。（注：若）。

（09年临沭县模块考试理）（12分）已知F₁、F₂是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段PF₂与y轴的交点M满足

（Ⅰ）求椭圆的标准方程

（Ⅱ）⊙O是F₁F₂为直径的圆，一直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交与不同的两

点A，B，当时，求△AOB的面积S。

（09年临沭县模块考试理）（12分）

已知数列{a_n}的前n项和。

（Ⅰ）用n、k表示a_n；

（Ⅱ）若数列{b_n}对任意正整数n，均有（b_n₊₁-b_n₊₂）lna₁+（b_n₊₂-b_n）lna₃+（b_n-b_n₊₁）lna₅=0，

求证：数列{b_n}为等差数列

（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）中，设k=1，b_n=n+1，x_n=a₁b₁+a₂b₂+???+a_nb_n，试求数列{x_n}的通

项公式。

（09年临沭县模块考试理）（12分）

如图，在四棱锥S―ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC=，SA⊥底面

ABCD，SA=2，M 的为SA的中点，N在线段BC上。

（Ⅰ）当为何值时，MN∥平面SCD；（说明理由）。

（Ⅱ）求MD和平面SCD所成角的正弦值。

（09年临沭县模块考试理）（12分）

如图点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为，记∠COA=α。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值。