题目内容
已知实数x、y满足
，则z=2x+y的取值范围是________．
[1，13]
分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过B（5，3）时，z最大，当直线过C时，z最小．
解答：
解：画出不等式表示的平面区域
将目标函数变形为z=2x+y，作出目标函数对应的直线，
直线过B（5，3）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为13；
当直线过C（-1，3）时，直线的纵截距最小，z最小，最小值为1；
则目标函数z=2x+y的取值范围是[1，13]
故答案为：[1，13]．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．
分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过B（5，3）时，z最大，当直线过C时，z最小．
解答：
解：画出不等式表示的平面区域将目标函数变形为z=2x+y，作出目标函数对应的直线，
直线过B（5，3）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为13；
当直线过C（-1，3）时，直线的纵截距最小，z最小，最小值为1；
则目标函数z=2x+y的取值范围是[1，13]
故答案为：[1，13]．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．
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