Question

△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．

Answer 1

解：依条件，由解得A(1，1)．

因为角A的平分线所在的直线方程是y＝x，所以点C(2，5)关于y＝x的对称点C'(5，2)在AB边所在的直线上．

AB边所在的直线方程为y－1＝(x－1)，整理得x－4y＋3＝0．

又BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，所以BC边所在的直线的斜率为－．

BC边所在的直线的方程是y＝—(x－2)＋5，整理得x＋2y－12＝0．

联立x－4y＋3＝0与x＋2y－12＝0，解得B．