Question

在△ABC中，已知c=

2

，b=

2 3

3

，B=450，解三角形ABC．

Answer 1

分析：利用正弦定理求出角C的值，然后求出A的大小，以及a的长度即可．

解答：解：由正弦定理得：sinC=

csinB

b

=

2 sin45°

2 3 3

=

3

2

因为C∈（0°，180°），
所以C=60°或C=120°
当C=60°时
A=180°-（60°+45°）=75°
a=

bsinA

sinB

=

2 3 3 sin75°

sin45°

=1+

3

3

当C=120°时
A=180°-（45°+120°）=15°
a=

bsinA

sinB

=

2 3 3 sin15°

sin45°

=1-

3

3

点评：本题是中档题，考查三角形的求法，注意利用正弦定理求解三角形内角时，一定不要漏解，通常情况下，利用余弦定理求角好于正弦定理．