Question

已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，则

a-b

c-b

=（　　）

A． a c

B．- a c

C． a b

D．- a b

Answer 1

∵已知a，b，c彼此不等，并且它们的倒数成等差数列，∴

2

b

=

1

a

+

1

c

=

a+c

ac

，
∴b（a+c）=2ac，即 ab+bc=2ac，化简可得ac-bc=ab-ac，即c（a-b）=a（b-c），
∴

a-b

c-b

=-

a

c

，
故选B．