题目内容

关于x的方程 $数学公式$ ，（其中 $数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ 都是非零平面向量），且 $数学公式$ 、 $数学公式$ 不共线，则该方程的解的情况是

A.
至多有一个解
B.
至少有一个解
C.
至多有两个解
D.
可能有无数个解

A
分析：根据 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零平面向量，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，可得存在唯一的实数m，n使得 $\text{[math]}$ ，结合方程 $\text{[math]}$ ，即可得到结论．
解答：由题意，∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不共线，∴存在唯一的实数m，n使得 $\text{[math]}$
∵关于x的方程 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
当且仅当m=n²时，方程组才有唯一解，否则方程无解
∴该方程的解的情况是至多有一个解
故选A．
点评：本题考查平面向量的综合，考查平面向量基本定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

的对称中心是(-

)；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，

的取值范围为(-∞，-

，+∞)；
其中正确的结论是：

已知关于x的方程2x2-(

+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），
（1）求实数m的值；
（2）求

的值．（其中cotθ=

给出以下五个命题：
①y=cos（x-

）的图象中相邻两个对称中心的距离为π；
②y=

的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实根，则a=-1
④命题P：对任意x∈R，都有sinx≤1；则￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函数y=3^x+3^-x（x＜0）的最小值为2．其中真命题的序号是

关于x的方程

都是非零平面向量），且

不共线，则该方程的解的情况是（）
A．至多有一个解
B．至少有一个解
C．至多有两个解
D．可能有无数个解