Question

(1)已知质点运动方程是s(t)=gt²+2t-1,求质点在t=4时的瞬时速度,其中s的单位是m,t的单位是s.

(2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t²-2t+1,求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能(设物体的质量为m).

Answer 1

思路分析：瞬时速度是路程对时间的变化率,而动能=mv².

解：(1)质点在t=4时的瞬时速度为

v_(t=4)

(gΔt+4g+2)4g+2.

所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2(m/s).

(2)质点在t=10时的瞬时速度,

v_(t=10)

(3Δt+58)=58.

所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58(m/s),所以质点在t=10时的动能为u=mv²=m×58²=

1 682m(J).

    拓展延伸 瞬时速度是路程对时间的变化率,某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数,加速度是速度的导数,动量是动能的导数.