Question

（1）已知质点运动方程是s（t）=gt²+2t-1，求质点在t=4时的瞬时速度，其中s的单位是m，t的单位是s.?

（2）已知某质点的运动方程是s（t）=3t²-2t+1，求质点在t=10时的①瞬时速度；②动能（设物体的质量为m.?

Answer 1

思路分析：瞬时速度是路程对时间的变化率，而动能=mv².?

解：（1）质点在t=4时的瞬时速度为?

v_（t=4）=

=

=

=（gΔt+4g+2）=4g+2.

所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2（m/s）.?

（2）质点在t=10时的瞬时速度为?

v_（t=10）=

=

=

=（3Δt+58）=58.

所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58（m/s）.所以质点在t=10时的动能为u=mv²=1m ×58²=1 682m（J）.

温馨提示

瞬时速度是路程对时间的变化率，某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数，加速度是速度的导数，动量是动能的导数.