题目内容
(1)已知质点运动方程是s(t)=gt2+2t-1,求质点在t=4时的瞬时速度,其中s的单位是m,t的单位是s.?(2)已知某质点的运动方程是s(t)=3t2-2t+1,求质点在t=10时的①瞬时速度;②动能(设物体的质量为m.?
思路分析:瞬时速度是路程对时间的变化率,而动能=mv2.?
解:(1)质点在t=4时的瞬时速度为?
v(t=4)=
=
=
=(gΔt+4g+2)=4g+2.
所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2(m/s).?
(2)质点在t=10时的瞬时速度为?
v(t=10)=
=
=
=(3Δt+58)=58.
所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58(m/s).所以质点在t=10时的动能为u=mv2=1m ×582=1 682m(J).
温馨提示
瞬时速度是路程对时间的变化率,某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数,加速度是速度的导数,动量是动能的导数.
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