题目内容

(1)已知质点运动方程是st)=gt2+2t-1,求质点在t=4时的瞬时速度,其中s的单位是m,t的单位是s.?

(2)已知某质点的运动方程是st)=3t2-2t+1,求质点在t=10时的①瞬时速度;②动能(设物体的质量为m.?

思路分析:瞬时速度是路程对时间的变化率,而动能=mv2.?

解:(1)质点在t=4时的瞬时速度为?

vt=4=

=

=

=gΔt+4g+2)=4g+2.

所以质点在t=4时的瞬时速度为4g+2(m/s).?

(2)质点在t=10时的瞬时速度为?

vt=10=

=

=

=(3Δt+58)=58.

所以质点在t=10时的瞬时速度为v=58(m/s).所以质点在t=10时的动能为u=mv2=1m ×582=1 682m(J).

温馨提示

瞬时速度是路程对时间的变化率,某时刻的瞬时速度就是路程在某时刻的导数,加速度是速度的导数,动量是动能的导数.

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