题目内容

已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为椭圆 $数学公式$ 的两个焦点，若椭圆上一点P满足 $数学公式$ ，则椭圆的离心率e=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2

C
分析：根据椭圆的定义，可得 $\text{[math]}$ =4，从而得到a=2，再由焦点坐标得到c=1，结合离心率公式即可得到该椭圆的离心率的值．
解答：∵椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点为F₁、F₂，椭圆上一点P满足 $\text{[math]}$ ，
∴根据椭圆的定义得 $\text{[math]}$ ，即2a=4，得a=2
∵两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0）
∴c=1，可得椭圆的离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选：C
点评：本题给出椭圆上一点到两个焦点的距离，求椭圆的离心率．着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识点，属于基础题．

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