题目内容

已知f(x-3)＝x²+2x+1，那么f(x+3)＝

A
令x-3＝t则x＝t+3，f(t)＝(t+3)²+2(t+3)+1，∴f(x+3)＝(x+6)²+2(x+6)+1＝x²+14x+49．

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已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈[2，3]时，f(x)＝log₂(x－1)，则当x∈[1，2]时，f(x)＝

－log₂(4－x)

log₂(4－x)

－log₂(3－x)

log₂(3－x)

已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈[2，3]时，f(x)＝log₂(x－1)，则当x∈[1，2]时，f(x)＝

A．－log₂(3－x)

B．log₂(4－x)

C．－log₂(4－x)

D．log₂(3－x)

已知f(x)是定义在[－1，1]的奇函数，且f(1)＝1，若a、b∈[－1，1]，ab≠0时，有．

(1)判断函数f(x)在[－1，1]上是增函数还减函数，并证明你的结论；

(2)解不等式f(x＋)＜f()

(3)f(x)≤m²－2am＋1，对所有x∈[－1，1]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分14分）

已知f(x)＝x²＋bx＋c为偶函数，曲线y＝f(x)过点(2,5)，g(x)＝(x＋a)f(x)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若曲线y＝g(x)有斜率为0的切线，求实数a的取值范围；

(3)若当x＝1时，函数y＝g(x)取得极值，确定y＝g(x)的单调区间．

已知f(x-3)＝x2+2x+1，那么f(x+3)＝