题目内容
设等差数列{an}的公差为负数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a8+a9+a10= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的性质求出a2的值，然后得到a1，a3的方程组，从而求出a1，a3的值，得到公差d，可得通项公式，即可求出a8+a9+a10．
解答：
解：由等差数列的性质可知，a1+a3=2a2，
所以a1+a2+a3=3a2=15，则a2=5，
所以a1+a3=10，a1a3=16，
因为等差数列{an}的公差为负数，
所以解得a1=8，a3=2；
所以公差d=-3．
所以an=8+（n-1）×（-3）=-3n+11，
所以a8+a9+a10=-13-16-19=-48．
故答案为：-48．
所以a1+a2+a3=3a2=15，则a2=5，
所以a1+a3=10，a1a3=16，
因为等差数列{an}的公差为负数，
所以解得a1=8，a3=2；
所以公差d=-3．
所以an=8+（n-1）×（-3）=-3n+11，
所以a8+a9+a10=-13-16-19=-48．
故答案为：-48．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，以及通项公式，同时考查了运算求解的能力，属于基础试题．
练习册系列答案
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