题目内容
（本小题满分12分）如图5，已知椭圆
的离心率为
，其右焦点F是圆
的圆心。
（1）求椭圆方程；
（2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交
轴于
两点，当
时，求此时点P的坐标。
的离心率为，其右焦点F是圆的圆心。（1）求椭圆方程；
（2）过所求椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交
轴于两点，当时，求此时点P的坐标。（1）椭圆方程为
（2）
的坐标是
（2）的坐标是（1）因为圆
的圆心是
，
所以椭圆
的右焦点为
，
椭圆的离心率是
，
，所以椭圆方程为。……………………4分
（2）设
，
由
，
得
或
（舍），
．……………………5分
直线
的方程：
，
化简得
。
又圆心到直线的距离为
，
化简得：
，……………………7分
同理:
，
……………………9分
在椭圆上
,……………………11分
，
（舍）或
所以，此时点的坐标是．……………………12分．
的圆心是，所以椭圆
的右焦点为，椭圆的离心率是，，所以椭圆方程为。……………………4分（2）设
，由
，得
或（舍），．……………………5分直线
的方程：，化简得
。又圆心
到直线的距离为，化简得：
，……………………7分同理:
，……………………9分在椭圆上,……………………11分，（舍）或所以，此时点
的坐标是．……………………12分．
练习册系列答案
相关题目
，离心率
。
，若
与此椭圆相交于P、Q两点，且
等于椭圆的短轴
长，求m的值．
的直线l 过点（
）和椭圆C：
的焦点，且椭圆的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上。
（O为原点），若存在求出直线的方程，若不存在，请说明理由。
，它的一个顶点为
，离心率
．
与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
的左、右焦点分别为F1与F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（
），若点
在椭圆
的取值范围．
是直线
被椭圆
所截得的线段的中点，则
的右焦点为F，右准线为l，点
，线段AF交椭圆C于点B，若
=" " （ ）
是以
,
为焦点的椭圆
上的一点,若
,
,则此椭圆的离心率为____________.