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画出
的图象,求出其在点
处的切线方程,并画出切线.
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解析:
由
,得
,
.
曲线
在点
处的切线方程为
,
在点
处的切线方程为
.
函数的图象及切线如下图所示.
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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x<0时,f(x)=1+2
x
,求f(x)并画出其图象.
函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x(x-2).
(1)求函数f(x)并画出其图象;
(2)根据图象,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域.
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π)的图象在y轴右侧的第一个最高点是
(
π
12
,2)
,且其与x轴正半轴的第一个交点是
(
π
4
,0)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)在一个周期上的简图.
函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x≥0时,f(x)=x(x-2).
(1)求函数f(x)并画出其图象;
(2)根据图象,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域.
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