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方程
=3的解集是________.
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{-1}
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(2012•蓝山县模拟)对于实数x∈[0,π],定义符号[x]表示不超过x的最大整数,则方程
[2sinx]=[
3
]
的解集是
[
π
6
,
π
2
)∪(
π
2
,
5π
6
]
[
π
6
,
π
2
)∪(
π
2
,
5π
6
]
;又方程[2sinx]=[x]的解集是
[0,
π
6
)∪[1,
π
2
)∪(
π
2
,2)
[0,
π
6
)∪[1,
π
2
)∪(
π
2
,2)
.
下列命题正确的是( )
A.若arccos(-x)<arccosx,则x∈(0,1]
B.三角方程
tan(x+
π
3
)=
3
的解集是{x|x=kπ,k∈Z}
C.当-1<a<1时,tan(arcsina)的值恒为正
D.若点P(a,2a)a≠0是角θ终边上一点,则
sinθ=
2
5
5
(本题为选做题,请在下列三题中任选一题作答)
A(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D,AD=2,则∠C的大小为
30°
30°
.
B(《坐标系与参数方程选讲》选做题).已知直线的极坐标方程为
ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,则点A(2,
7π
4
)到这条直线的距离为
2
2
2
2
.
C(不等式选讲)不等式|x-1|+|x|<3的解集是
(-1,2)
(-1,2)
.
方程|
|=
的解集是
A.(0,+∞)∪(-3,-2] B.[-3,-2)∪(0,+∞)
C.(-∞,-3)∪[-2,0) D.(-∞,-3]∪[-2,0)
关 闭
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