Question

上海某化学试剂厂以x  千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.

(1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；

(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

Answer 1

解：(1)根据题意，

又，可解得                      

因此，所求的取值范围是                      

(2)设利润为元，则

故时，元．                          

因此该工厂应该以每小时6千克的速度生产才能获得最大利润，最大利润为457500元。