Question

已知函数，则 f（x）是

1. A.
   周期为的奇函数
2. B.
   周期为的偶函数
3. C.
   周期为π的奇函数
4. D.
   周期为π的非奇非偶函数

Answer 1

D
分析：利用二倍角公式，化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式，即可求解函数的周期，判断函数的奇偶性．
解答：函数=cos2xcos-sin2xsin+
=-+
所以函数的周期是T==π．
因为f（-x）═-+=+≠±f（x），所以函数是非奇非偶函数．
故选D．
点评：本题考查二倍角公式的应用，函数的周期与奇偶性的判断，考查计算能力．