题目内容
方程=1表示椭圆,则k的取值范围是________.
k>3
【解析】方程=1表示椭圆,则
抛物线y=-x2上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是________.
已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R).
(1)若曲线C是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)设m=4,曲线C与y轴的交点为A,B(点A位于点B的上方),直线y=kx+4与曲线C交于不同的两点M,N,直线y=1与直线BM交于点G.求证:A,G,N三点共线.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F为椭圆的右焦点,M、N两点在椭圆C上,且=λ(λ>0),定点A(-4,0).
(1)求证:当λ=1时,⊥;
(2)若当λ=1时,有·=,求椭圆C的方程..
在△ABC中,∠ACB=60°,sinA∶sinB=8∶5,则以A、B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________.
已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
已知直线l过点(-2,0),当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时,其斜率k的取值范围是________.
若方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求实数a的取值范围,并求出半径最小的圆的方程.
已知直线l:y=3x+3,那么直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程为____________.