题目内容

若α∈(0，)，且sinα＝，则cos2α等于（）

A B— C1 D

【答案】

B

【解析】略

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已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=

+ln2．
（1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）^ef（t-1）＞（1+t）^ef（s-1）．

已知函数f（x）=x²+1，g（x）=5x+1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别是集合S和T．
（1）若A=[1，3]，求S∪T；
（2）若A=[0，m]，且S=T，求实数m的值；
（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），求集合A．

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2
（1）求f（0）的值
（2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
（3）试比较f(

+2（n∈N）的大小；
（4）某同学发现，当x=

（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2
（1）求f（0）的值
（2）设s，t∈[0，1]，且s＜t，求证：f（s）≤f（t）
（3）试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ （n∈N）的大小；
（4）某同学发现，当 $数学公式$ （n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

已知函数f（x）=ln（ax+b）的图象在x=1处的切线方程为y=

+ln2．
（1）证明：方程f（x）-x=0有且只有一个实根；
（2）若s，t∈（0，+∞），且s＜t时，试证明：（1+s）^ef（t-1）＞（1+t）^ef（s-1）．