题目内容

将参数方程化为普通方程为（   ）

A．                            B．

C．                   D．

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：去参数化普通方程为 y=x-2，再由 0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3，由此得到结论。

将参数方程消去参数化普通方程为 y=x-2，由 0≤sin2θ≤1，可得2≤x≤3．故选C.

考点：参数方程化为普通方程

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，注意变量的取值范围，属于基础题

 

练习册系列答案
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已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=cosα
（α∈R，α为参数）．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin（θ+
π
4
）=
2
a．
（I）试将曲线C的方程化为普通方程，曲线D的方程化为直角坐标方程；
（II）试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点．
已知直线l的参数方程为
x=
3
+
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4．
（1）将曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）若直线l与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵A=
2，1
3，0
的特征值及对应的特征向量．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
坐标系与参数方程选讲．
已知曲线C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．
（1）将C参数方程化为普通方程；
（2）若把C上各点的坐标经过伸缩变换
x′=3x
y′=2y
后得到曲线C′，求曲线C′上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知e1=
1
1
是矩阵M=
a
 1
0
 b
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
AB
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
AB
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

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