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以直线x+3=0为准线的抛物线的标准方程是______．
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由题意，抛物线的焦点在x轴上，焦点坐标为（3，0），
∴抛物线的标准方程是y
2
=12x
故答案为：y
2
=12x
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一青蛙从点A
0
（x
0
，y
0
）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A
i
（x
i
，y
i
）（i∈N
*
），（如图所示，A
0
（x
0
，y
0
）坐标以已知条件为准），S
n
表示青蛙从点A
0
到点A
n
所经过的路程．
（1）若点A
0
（x
0
，y
0
）为抛物线y
2
=2px（p＞0）准线上一点，点A
1
，A
2
均在该抛物线上，并且直线A
1
A
2
经过该抛物线的焦点，证明S
2
=3p．
（2）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x
2
所表示的曲线上，并且
A
0
(
1
2
，
1
2
)
，试写出
lim
n→+∞
S
n
（不需证明）；
（3）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在
y=
2
1+8x
-1
所表示的曲线上，要么落在
y=
2
1+8x
+1
所表示的曲线上，并且A
0
（0，4），求S
n
的表达式．
一青蛙从点A
（x
，y
）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是A
i
（x
i
，y
i
）（i∈N
*
），（如图所示，A
（x
，y
）坐标以已知条件为准），S
n
表示青蛙从点A
到点A
n
所经过的路程．
（1）若点A
（x
，y
）为抛物线y
2
=2px（p＞0）准线上一点，点A
1
，A
2
均在该抛物线上，并且直线A
1
A
2
经过该抛物线的焦点，证明S
2
=3p．
（2）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在y=x所表示的曲线上，要么落在y=x
2
所表示的曲线上，并且
，试写出
（不需证明）；
（3）若点A
n
（x
n
，y
n
）要么落在
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且A
（0，4），求S
n
的表达式．
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培优好卷单元加期末卷系列答案培优好卷单元加期末卷系列答案培优好卷单元加期末卷系列答案
一青蛙从点A0（x0，y0）开始依次水平向右和竖直向上跳动，其落点坐标依次是Ai（xi，yi）（i∈N*），（如图所示，A0（x0，y0）坐标以已知条件为准），Sn表示青蛙从点A0到点An所经过的路程．
，试写出
（不需证明）；
所表示的曲线上，要么落在
所表示的曲线上，并且A（0，4），求Sn的表达式．