Question

函数y=x³-6x+a的极大值是______．

Answer 1

由于y′=3x²-6，由y′=0，得出x=±

2

，．
若x∈（-∞，-

2

），则有y′＞0，该函数在该区间上单调递增，
若x∈（-

2

，

2

），则有y′＜0，该函数在该区间上单调递减，
若x∈（

2

，+∞），则有y′＞0，该函数在该区间上单调递增，
故当x=-

2

时，该函数取到极大值，极大值为（-

2

）³-6（-

2

）+a=a+4

2

．
故答案为：a+4

2

．