Question

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a²与b²的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．
解答：解：由sinC=2sinB得：c=2b，
所以=•2b²，即a²=7b²，
则cosA===，又A∈（0，π），
所以A=．
故答案为：
点评：此题考查学生灵活运用正弦、余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．