题目内容
解析:设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,则||PF1|-|PF2||=6.设|PF2|=3,由3<5知P在右支上.
∴|PF1|=6+3=9.
答案:9
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( )
(A) -=1 (B) -=1
(C) -=1 (D) -=1
(1)若双曲线的一条渐近线是y=x,问是否存在点P使d,|PF1|,|PF2|成等比数列?若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由;
(2)在已知双曲线的左支上使d,|PF1|,|PF2|成等比数列的点P存在时,求离心率e的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.