Question

14．函数y=x+$\frac{a}{x}$（a＞0，x＞0）的值域是[2$\sqrt{a}$，+∞）．

Answer 1

分析 根据基本不等式的性质求出函数的值域即可．

解答 解：∵x＞0，$\frac{a}{x}$＞0，
∴y=x+$\frac{a}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{a}{x}}$=2$\sqrt{a}$，
∴函数的值域是[2$\sqrt{a}$，+∞），
故答案为：[2$\sqrt{a}$，+∞）．

点评 本题考查了不等式的应用，考查求函数的值域问题，是一道基础题．