题目内容

二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为
5
2
，则x在（0，2π）内的值为______．
∵二项式（1+sinx）n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，∴
Cn-1n
+
Cnn
=n+1=7，解得n=6．
故二项式系数最大的一项的值为
C36
•sin3x=
5
2
，∴sinx=
1
2
．
故x在（0，2π）内的值为
π
6
或
5π
6
，
故答案为
π
6
或
5π
6
，
练习册系列答案
相关题目
在（x4+
1
x
）n的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的常数项．
（x+1）10的展开式中的第六项是（　　）
A．210x4B．252x52C．210x6D．210
已知二项式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144：1．
（Ⅰ）求展开式中所有的有理项；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项．
(2x3+
1
x
)7的展开式中常数项是（　　）
A．14B．-14C．42D．-42
若（a-2x）5展开式中x2的系数为40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．
设复数x=
2i
1-i
（i是虚数单位），则
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　　）
A．iB．-iC．-1+iD．1+i
盒中有9个正品、3个次品零件，每次取1个零件，如果取出的次品不再放回，则在取得正品前已取出的次品数ξ的分布列________．
某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．

(1)求顾客甲中一等奖的概率；
(2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．

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