题目内容
某商场为吸引顾客消费推出一项促销活动，促销规则如下：到该商场购物消费满100元就可转动如图所示的转盘一次，进行抽奖(转盘为十二等分的圆盘)，满200元转两次，以此类推；在转动过程中，假定指针停在转盘的任一位置都是等可能的；若转盘的指针落在A区域，则顾客中一等奖，获得10元奖金；若转盘落在B区域或C区域，则顾客中二等奖，获得5元奖金；若转盘指针落在其他区域，则不中奖(若指针停到两区间的实线处，则重新转动)．若顾客在一次消费中多次中奖，则对其奖励进行累加．已知顾客甲到该商场购物消费了268元，并按照规则参与了促销活动．
(1)求顾客甲中一等奖的概率；
(2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．
(1)求顾客甲中一等奖的概率；
(2)记X为顾客甲所得的奖金数，求X的分布列及其数学期望．
(1)
(2)
(2)(1)设事件A表示该顾客中一等奖，
P(A)＝
×＋2××
＝，
所以该顾客中一等奖的概率是.
(2)X的可能取值为20,15,10,5,0，
P(X＝20)＝×＝
，
P(X＝15)＝2××
＝
，
P(X＝10)＝×＋2××
＝
，
P(X＝5)＝2××＝
，
P(X＝0)＝×＝
.
所以X的分布列为
数学期望
E(X)＝20×＋15×＋10×＋5×＝.
P(A)＝
×＋2××＝，所以该顾客中一等奖的概率是
.(2)X的可能取值为20,15,10,5,0，
P(X＝20)＝
×＝，P(X＝15)＝2×
×＝，P(X＝10)＝
×＋2××＝，P(X＝5)＝2×
×＝，P(X＝0)＝
×＝.所以X的分布列为
| X | 20 | 15 | 10 | 5 | 0 |
| P | | | | | |
E(X)＝20×
＋15×＋10×＋5×＝.
练习册系列答案
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店经销
三种排量的汽车，其中
种排量汽车的概率；
，求
的分布列及数学期望．
．
，乙的命中率为P2，在射击比赛活动中每人射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”．
，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
，参加第五项不合格的概率为
.
，求