题目内容
14．若f（1）=f（5），则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=3．分析 根据f（1）=f（5），便可得到点（1，f（1））与点（5，f（5））的连线中点在抛物线的对称轴上，抛物线的对称轴与x轴垂直，这样即可得出对称轴的方程．
解答 解：f（1）=f（5）；
∴点（1，f（1））与点（5，f（5））的连线的中点在该抛物线的对称轴上；
∴该抛物线对称轴方程为：x=$\frac{1+5}{2}=3$．
故答案为：x=3．
点评 考查抛物线的对称轴，抛物线上的点关于对称轴的对称点也在抛物线上，知道y=ax2+bx+c为二次函数，从而判断出对称轴与x轴垂直．
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