题目内容
13．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=|x|+1 | C． | f（x）=$\frac{lnx}{x}$ | D． | y=2-|x| |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．
解答 解：y=x3是奇函数，不满足条件．
y=|x|+1是偶函数，当x＞0时，y=|x|+1=x+1为增函数，满足条件．
f（x）=$\frac{lnx}{x}$的定义域为（0，+∞），定义域关于原点不对称，函数为非奇非偶函数，不满足条件．
y=2-|x|是偶函数，当x＞0时，y=2-|x|=y=2-x，为减函数，不满足条件．
故选：B
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质，比较基础．
练习册系列答案
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3．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）cos（x+\frac{π}{6}）$，给出下列结论正确的是（ ）
| A． | f（x）的最小正周期为 $\frac{π}{2}$ | B． | f（x）的一条对称轴为$x=\frac{π}{6}$ | ||
| C． | f（x）的一个对称中心为$（\frac{π}{6}，0）$ | D． | $f（x-\frac{π}{6}）$是奇函数 |
如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°求证：平面VDB⊥平面ABCD．