Question

（1）化简．
（2）计算．
（3）已知tanθ=3，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可求出值；
（2）原式利用对数的性质化简，计算即可得到结果；
（3）原式分子变形后，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式==-sinα；
（2）原式=2+log₂3²-log₂=2+log₂2³=2+3=5；
（3）∵tanθ=3，∴原式====．
点评：此题考查了诱导公式的作用，对数的运算性质，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．