Question

（1）化简；
（2）计算；
（3），验算i是否方程2x⁴+3x³-3x²+3x-5=0的解；
（4）求证：．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用平方和公式、同分，然后化简即可．
（2）利用对数的运算性质，化简即可．
（3）把i代入方程验证即可．
（4）三角方程的左边利用诱导公式化简即可．
解答：解：（1）原式=．
（2）==

（3）令x=i，左边=2-3i+3+3i-5=0，所以i是所给方程的一个解．

（4）证：左边=
=
=
=
=右边．
点评：本题考查对数的运算性质，复数的基本概念，三角函数恒等式的证明，考查计算能力，是基础题．