题目内容

已知曲线 $数学公式$ ，则切点的横坐标为________．

$\text{[math]}$
分析：由曲线的解析式求出其导函数，根据切点的横坐标代入导函数求出的导函数值为切线的斜率，设切点的横坐标为a，把a代入导函数得到一个关系式，让其等于斜率 $\text{[math]}$ 列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：由 $\text{[math]}$ 求得：y′= $\text{[math]}$ x²，
设切点的横坐标为a，
则y′|_x=a= $\text{[math]}$ a²= $\text{[math]}$ ，解得a= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．