Question

先作函数y=lg

1

1-x

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C₁，又函数y=f（x）的图象C₂与C₁关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（　　）

A．y=10x

B．y=10x-1

C．y=lgx

D．y=lg（x-1）

Answer 1

由题意函数y=lg

1

1-x

的图象关于原点对称的图象相应的解析式为y=lg（1+x），所得的图象向右平移一个单位后得到图象C₁其对应的函数解析式为y=lgx，又函数y=f（x）的图象C₂与C₁关于直线y=x对称，由反函数的定义知，函数y=f（x）的解析式是y=10^x，
故选A