题目内容

若一个球与棱长为a的正方体的各条棱都相切，则这个球的体积为             ．

 

【答案】

【解析】略

 

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一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则此球的表面积等于
πa2
2
πa2
2
．
若一个棱长为a的正方体的各顶点都在半径为R的球面上，则a与R的关系是（　　）
一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是
2
24
πa3
2
24
πa3
．
在棱长为a的正方体盒内装有五个球，其中四个是半径为r的等球，放在盒底四角，另一个大球半径为R，放在四个等球的上面.若四个等球相邻两个外切，且还与正方体的侧面及下底面相切，而这个大球分别与这四个等球相切，且与上底面相切，试用a表示R、r.

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