Question

命题：已知a、b为实数，若x²＋ax＋b≤0 有非空解集，则a²－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

Answer 1

已知a、b为实数，若x²＋ax＋b≤0 有非空解集，则a²－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假

解：

逆命题：已知a、b为实数，若a²－ 4b≥0.，则x²＋ax＋b≤0有非空解集

否命题：已知a、b为实数，若x²＋ax＋b≤0 没有非空解集，则a²－ 4b<0.

逆否命题：已知a、b为实数，若a²－ 4b<0.，则x²＋ax＋b≤0 没有非空解集

逆命题、否命题、逆否命题都是真命题